MathStudio: символический калькулятор и финансовый аналитик для Mac

MathStudio - самый мощный и самый сложный калькулятор в нашем обзоре. Это не быстрый инструмент для чаевых, а мини-математический пакет. Символьные вычисления, матрицы, производные, интегралы, графики функций - почти Wolfram Alpha, но локально на Mac и без подписки.

Коротко

• Разработчик: Pomegranate Apps LLC (Jim McGilvray)
• Версия: 7
• Цена: $19.99 Mac (разовая покупка)
• Платформы: Mac, iPhone, iPad, Apple Watch
• Оптимизация: нативно под Apple Silicon (M1-M4)
• Есть: бесплатная урезанная MathStudio Express

Что это и кому нужно

MathStudio - для задач, которые обычный калькулятор не решает:

• Решить уравнение x² + 5x - 6 = 0 символически
• Построить график sin(x)/x с выделением точек
• Посчитать NPV инвестпроекта с 10 периодами
• Перемножить матрицы 4×4
• Найти производную от сложной функции
• Построить 3D-поверхность z = sin(x) × cos(y)

Если вы не сталкивались с такими задачами последние 3 года - MathStudio вам не нужен. Если сталкивались хотя бы раз в месяц - он закроет их все.

Символьные вычисления

solve(x² + 5x - 6 = 0, x)
= {1, -6}

simplify(sin²(x) + cos²(x))
= 1

expand((x+1)³)
= x³ + 3x² + 3x + 1

Похоже на Wolfram Alpha, но локально без интернета и без подписки.

Графики функций

2D-графики

plot(sin(x)/x, x from -10 to 10)

Показывает интерактивный график. Можно приближать, выделять точки, экспортировать в PNG.

3D-графики

plot3d(sin(x)*cos(y), x from -π to π, y from -π to π)

Повернуть, приблизить, увидеть поверхность. Не для скриншотов в Instagram, а для понимания данных.

Параметрические и полярные графики

Кардиоиды, лемнискаты, графики в полярных координатах - всё работает.

Матричная алгебра

A = [[1, 2], [3, 4]]
B = [[5, 6], [7, 8]]
A × B = [[19, 22], [43, 50]]
det(A) = -2
inv(A) = [[-2, 1], [1.5, -0.5]]

Полноценная работа с матрицами, как в MATLAB или NumPy, но без кодинга.

Финансовая математика для бухгалтеров

NPV (чистая приведённая стоимость)

npv(0.10, -1000, 300, 400, 500, 600)
= 328.66

Коэффициент 0.10 - ставка дисконтирования 10%. -1000 - начальные инвестиции. 300/400/500/600 - денежные потоки годов 1-4. Результат: инвестпроект стоит 328 единиц сверх ставки. Положительное NPV = инвестировать стоит.

IRR (внутренняя норма доходности)

irr(-1000, 300, 400, 500, 600)
= 0.2166 (или 21.66%)

При какой ставке NPV = 0. Чем выше IRR, тем привлекательнее проект.

Аннуитет

pv(0.06/12, 30*12, 50000)

Какой ежемесячный платёж по ипотеке 50 000 ₽ под 6% годовых на 30 лет (360 месяцев).

Облигации

MathStudio знает формулы доходности к погашению (YTM), дюрации, выпуклости - для тех, кто реально работает с долговым рынком.

Программируемость

MathStudio имеет свой скриптовый язык. Можно написать функцию и вызывать многократно:

fn taxRU(income) {
    if income <= 2.4e6 {
        return income * 0.13
    } else if income <= 5e6 {
        return 2.4e6 * 0.13 + (income - 2.4e6) * 0.15
    } else {
        return 2.4e6 * 0.13 + 2.6e6 * 0.15 + (income - 5e6) * 0.18
    }
}

taxRU(3000000)
= 400 000

Это первый в нашем обзоре калькулятор, который через программируемость может реализовать прогрессивную шкалу НДФЛ РФ. Но писать это нужно самому, в отличие от PercentPro, где шкала уже встроена.

Для кого

• Инженеры - расчёты с формулами, матрицами, графиками
• Финансовые аналитики - NPV, IRR, дисконтирование инвестпроектов
• Студенты технических специальностей - полноценная замена TI-89 / HP-50G
• Экономисты - сложные модели с множеством переменных

Для кого НЕ MathStudio

• Обычные бухгалтеры - избыточно. Берите PercentPro
• Для быстрых повседневных расчётов - слишком тяжёлый. Calcbot 2 подойдёт
• Для текстовых заметок с расчётами - не та парадигма. Soulver
• Для программистов - нет hex/bin. PCalc или SpeedCrunch

Плюсы

• Мощь Wolfram Alpha без подписки и интернета
• Разовая покупка $19.99 (для такой функциональности - дёшево)
• Полная поддержка Apple Silicon
• Синхронизация документов через iCloud
• Версия для Apple Watch (!!!) - да, матрицы на часах
• Графики действительно красивые

Минусы

• Крутая кривая обучения - нужны вечера на документацию
• Интерфейс перегружен для повседневных задач
• Только английский - нет локализации
• Нет готовых налоговых шаблонов РФ - всё через пользовательские функции
• Избыточно для простых расчётов

Примеры для бухгалтера

Оценка окупаемости покупки Mac для работы

// Стоимость MacBook Pro 200 000 ₽
// Доход от работы на нём: +30 000 ₽/месяц 36 месяцев
// Amortization: 200 000 ₽ делится на 3 года

monthlyIncome = 30000
yearlyIncome = monthlyIncome * 12
investment = -200000

npv(0.08, investment, yearlyIncome, yearlyIncome, yearlyIncome)
= 727 834 ₽

irr(investment, yearlyIncome, yearlyIncome, yearlyIncome)
= 2.385 (или 238%)

Инвестиция с NPV > 0 и IRR значительно выше ставки банка - выгодна.

Аннуитет ипотеки

rate = 0.15 / 12  // 15% годовых / 12 месяцев
terms = 15 * 12  // 15 лет × 12 месяцев
principal = 5000000  // 5 млн

payment = principal * rate / (1 - (1 + rate)^(-terms))
= 70 011 ₽/мес

Как установить

• Mac App Store: MathStudio - $19.99
• Сайт: mathstud.io
• Бесплатная Express: MathStudio Express - для попробовать

Рекомендую сначала попробовать Express-версию. Если функциональности хватает - берите полную.

Вердикт

MathStudio - инструмент для серьёзной математики на Mac. Если вы финансовый аналитик, инженер или студент технической специальности - это лучший Mac-пакет в своём классе за $19.99. Для обычного бухгалтера или самозанятого - избыточен.

Комбинация с PercentPro (для российских налогов) + MathStudio (для сложной математики) покроет 99% расчётных задач. Но для большинства русских бухгалтеров достаточно только PercentPro.